Ratio riesgo/beneficio y tasa de acierto: la matemática de la expectativa

Que una estrategia acierte mucho no significa que gane dinero. Lo que importa es la combinación de cuántas veces aciertas y cuánto ganas cuando aciertas frente a lo que pierdes cuando fallas.

La expectativa por operación

Expectativa = (% acierto × ganancia media) − (% fallo × pérdida media)

Expresada en unidades de riesgo (R), donde 1R es lo que pierdes cuando salta el stop:

• Acierto del 40 % con ratio 1:2 → 0,40 × 2 − 0,60 × 1 = +0,20 R por operación.
• Acierto del 70 % con ratio 1:0,3 → 0,70 × 0,3 − 0,30 × 1 = −0,09 R por operación.

La primera estrategia falla más, pero gana a largo plazo. La segunda acierta casi siempre, pero pierde.

El punto de equilibrio

Con un ratio dado, la tasa de acierto mínima para no perder es:

Acierto mínimo = 1 ÷ (1 + ratio)

Ratio riesgo/beneficio	Acierto mínimo
1:0,5	66,7 %
1:1	50 %
1:2	33,3 %
1:3	25 %

Estos números no incluyen costes: el spread, la comisión y el swap suben el acierto que necesitas.

Rachas y tamaño de posición

Incluso con expectativa positiva habrá rachas de pérdidas. Con un 40 % de acierto, encadenar 6 o 7 pérdidas seguidas en algún momento es normal. Por eso el riesgo por operación debe ser pequeño: con un 1 % por operación, 7 pérdidas seguidas son un 6,8 % de caída; con un 5 %, más del 30 %. La calculadora de riesgo de ruina estima la probabilidad de caer un porcentaje dado con tus números.

Resumen

• La expectativa combina acierto y ratio; uno solo no dice nada.
• Calcula tu acierto mínimo con el ratio que usas.
• Riesgo pequeño por operación para sobrevivir a las rachas.